function [n,r,nombre_cercle] = f_refraction2(NN)


   Rdry=287.16;
   Cdry=77.6*10^(-2);
   dens0=1.25;
   Ha=7.5;
   % rayon de la terre en metre [m]
   ae=6378.137*10^3;
   %ae=0;
   
 
delta_z = 100/NN;
i=1:NN;
z=i*delta_z;
N=Rdry*Cdry*dens0*exp(-z/Ha);
ns=(N*10^(-6))+1;

for j=1:NN-1,
   a=(ns(j+1)-ns(j)) / (z(j+1)-z(j));
   b=ns(j)-a*z(j);
   hc=(z(j+1)-z(j))/2;
   nc(j)=a*hc+b;
   rc(j)=z(j+1);%hs est en [km]
end

% on met les vecteurs index et hauteur de couche
% ss la forme utile pour la suite du programme
re=ae+(rc*10^3);
rv=[ae re]  % taille NN+1 
nv=[1 nc 1] % taille NN+2

p=NN;
for k=1:NN,
   r(k)=rv(p); % r est en [m]
   p=p-1;
end

pp=NN+1;
for kk=1:NN+1,
   n(kk)=nv(pp);
   pp=pp-1;
end

nombre_cercle=length(r);